сайты - меню - вход - но­во­сти


Вариант № 809

Многопрофильная олимпиада УрФУ для школьников Изумруд, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1

Сколь­ко и каких цифр по­на­до­бит­ся для того, чтобы за­пи­сать все на­ту­раль­ные числа от 1 до 102017 вклю­чи­тель­но?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2

В угол впи­са­ны три окруж­но­сти  — малая, сред­няя и боль­шая. Боль­шая окруж­ность про­хо­дит через центр сред­ней, а сред­няя  — через центр малой. Опре­де­ли­те ра­ди­у­сы сред­ней и боль­шой окруж­но­сти, если ра­ди­ус мень­шей равен r и рас­сто­я­ние ее от цен­тра до вер­ши­ны угла равна a.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4

Рас­смот­ри игру «Мор­ской бой» в квад­ра­те 5 × 5 кле­ток. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство вы­стре­лов надо про­из­ве­сти, чтобы га­ран­ти­ро­ван­но ра­нить ко­рабль раз­ме­ром 1 × 4 клет­ки?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5

Пусть x  — на­ту­раль­ное число. Ре­ши­те урав­не­ние

 дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби ... плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби =3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.