В угол вписаны три окружности — малая, средняя и большая. Большая окружность проходит через центр средней, а средняя — через центр малой. Определите радиусы средней и большой окружности, если радиус меньшей равен r и расстояние ее от центра до вершины угла равна a.
Пусть O1, O2, O3 — центры окружностей, о которых говорится в условии задачи,
E, F, K — соответственно, точки касания малой, средней и большой окружностей со стороной AC угла. Тогда 
и треугольники AO1E, AO2F, AO3K — подобны между собой.
Пусть x — радиус средней, а y — радиус большой окружности. Тогда 
Из подобия треугольников AO1E и AO2F следует, что
Из подобия треугольников AO1E и AO3K, следует, что
Ответ: 
