Рас­смот­рим сна­ча­ла все на­ту­раль­ные числа от 1 до

При этом все числа, в за­пи­си ко­то­рых участ­ву­ет мень­ше 2017 цифр, до­пол­ним ве­ду­щи­ми ну­ля­ми, чтобы они стали 2017-знач­ны­ми и до­ба­вим еще одно число

У нас по­лу­чи­лось 10²⁰¹⁷ 2017-знач­ных чисел, для за­пи­си ко­то­рых по­на­до­бит­ся 2017 · 10²⁰¹⁷ цифр. При этом здесь каж­дая из 10 цифр будет ис­поль­зо­ва­на рав­ное число раз, так как они все со­вер­шен­но рав­но­знач­ны. Сле­до­ва­тель­но, каж­дая цифра будет за­дей­ство­ва­на 2017 · 10²⁰¹⁶ раз.

Те­перь под­счи­та­ем, сколь­ко будет лиш­них (ве­ду­щих) нулей. Од­но­знач­ных чисел 9, дву­знач­ных  — трех­знач­ных  — и т. д. Так как к од­но­знач­ной цифре мы при­пи­сы­ва­ли слева 2016 нулей, к дву­знач­ной  — 2015, и т. д., то общее число лиш­них нулей, не счи­тая пер­во­го числа, ко­то­рое у нас за­пи­сы­ва­лось как будет равно

При­пи­шем те­перь еди­ни­цу слева к числу При этому мы по­лу­чи­ли все целые числа в про­ме­жут­ке от 1 до 10²017. Мы видим, что для их за­пи­си по­тре­бо­ва­лось двоек, троек и т. д. до де­вя­ток, еди­ни­ца и число нулей, рав­ное

Ответ: для их за­пи­си по­тре­бу­ет­ся двоек, троек и т. д. до де­вя­ток, еди­ни­ца и число нулей, рав­ное