Оче­вид­но, что мень­ше пяти вы­стре­лов не хва­тит, так как по край­ней мере один вы­стрел нужно сде­лать в каж­дую вер­ти­каль и в каж­дую го­ри­зон­таль. По­ка­жем, что пяти вы­стре­лов не хва­тит. Дей­стви­тель­но, вы­стрел, ко­то­рый сде­лан в первую вер­ти­каль остав­ля­ет че­ты­ре под­ряд иду­щие клет­ки на дан­ной го­ри­зон­та­ли, зна­чит, в эту го­ри­зон­таль нужно будет сде­лать по край­ней мере еще один вы­стрел. В осталь­ные че­ты­ре го­ри­зон­та­ли тоже нужно сде­лать хотя бы по од­но­му вы­стре­лу, итого вы­стре­лов не мень­ше шести. Шести вы­стре­лов га­ран­ти­ро­ван­но хва­тит (см. ри­су­нок).

Ответ: шесть вы­стре­лов.