Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНа доске написано несколько (больше одного) последовательных натуральных чисел, сумма которых равна 2016. Чему может равняться наибольшее из этих чисел?
Решение. что противоречит 
Спрятать критерии
Предположим, что для некоторого n нашлись n подряд идущих натуральных чисел a, сумма которых равна 2016 . Тогда
или, после алгебраических преобразований,
Заметим, что n и имеют разную чётность. Поэтому, если n чётно, то n должно делится на
откуда
Значит, n — нечётный делитель числа 4032, т. е. делитель числа 63. Проверим, что каждый из них подходит, и найдём соответствующее значение
Если
если
если
Ответ: 63, 106, 228, 291 или 673.

