По­ла­гая не­ра­вен­ства пе­ре­пи­шем в виде а не­ра­вен­ства   — в виде Со­глас­но усло­вию, для не­ко­то­ро­го на­ту­раль­но­го числа m вы­пол­не­ны не­ра­вен­ства

Из них сле­ду­ет, что

таким об­ра­зом, не­ра­вен­ствам обя­за­тель­но удо­вле­тво­ря­ют числа 2m, 2m + 1, 2m + 2 и, воз­мож­но, одно или оба числа пары

При­ведём три со­от­вет­ству­ю­щих при­ме­ра. При имеем и при число m также равно 4, но

на­ко­нец, при по­лу­ча­ет­ся и

Ответ: три, че­ты­ре или пять.