Во-пер­вых, от­ме­тим, что по­ку­пать лиш­ние блюда (ко­то­рые не будут съе­де­ны) в любом слу­чае бес­смыс­лен­но: если, на­при­мер, остал­ся лиш­ний суп, то из на­бо­ра, в ко­то­рый вхо­дил этот суп, можно было бы его ис­клю­чить и за­пла­тить мень­ше.

Те­перь за­ме­тим, что вто­рых тре­бу­ет­ся боль­ше, чем сум­мар­но супов и са­ла­тов. Это озна­ча­ет, что нам обя­за­тель­но придётся по­ку­пать не­ко­то­рые вто­рые по от­дель­но­сти (на­бо­ров, в ко­то­рые вхо­дят супы или са­ла­ты, не боль­ше 45).

Пред­по­ло­жим, что мы взяли хотя бы один набор суп + салат. Но этот набор и от­дель­ное вто­рое (ко­то­рое точно при­сут­ству­ет) можно было бы за­ме­нить на набор из всех трёх блюд, сэко­но­мив на этом руб­лей.

Пред­по­ло­жим, что мы взяли хотя бы один набор из всех трёх блюд. Но тогда его и от­дель­ное вто­рое можно за­ме­нить на на­бо­ры вто­рое + суп и вто­рое + салат, сэко­но­мив на этом руб­лей.

Кроме того, от­дель­ные супы или са­ла­ты можно сов­ме­щать с от­дель­ны­ми вто­ры­ми и эко­но­мить на этом руб­лей.

Таким об­ра­зом, в оп­ти­маль­ном спо­со­бе вы­бо­ра могут встре­чать­ся толь­ко на­бо­ры суп + вто­рое, салат + вто­рое и про­сто вто­рое. От­сю­да од­но­знач­но вос­ста­нав­ли­ва­ет­ся, что на­бо­ров пер­во­го типа долж­но быть 15, вто­ро­го типа  — 30, а тре­тье­го  — 5. Их общая сто­и­мость со­став­ля­ет руб­лей.

Ответ: 17 000 руб­лей.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что вы­го­да при по­куп­ке лю­бо­го на­бо­ра из двух блюд со­став­ля­ет 100 руб­лей (по срав­не­нию с по­куп­кой этих блюд по от­дель­но­сти). Можно счи­тать, что каж­дое блюдо, куп­лен­ное в «двой­ном» на­бо­ре, по­ку­па­ет­ся со скид­кой 50 руб­лей. За­ме­тим также, что вы­го­да при по­куп­ке на­бо­ра из трех блюд со­став­ля­ет 150 руб­лей. Можно счи­тать, что каж­дое блюдо, куп­лен­ное в «трой­ном» на­бо­ре, также по­ку­па­ет­ся со скид­кой 50 руб­лей.

Итак, можно счи­тать, что каж­дое блюдо, куп­лен­ное в на­бо­ре, на 50 руб­лей де­шев­ле, чем то же блюдо, куп­лен­ное от­дель­но. По­это­му сум­мар­ная плата равна

где k  — общее число блюд, по­пав­ших в на­бо­ры (здесь мы, как и в пер­вом ре­ше­нии, поль­зу­ем­ся тем, что лиш­них блюд нет).

За­ме­тим, что общее число блюд и хотя бы вто­рых блюд при­дет­ся ку­пить от­дель­но. По­это­му и

Оцен­ка до­сти­га­ет­ся при по­куп­ке 15 на­бо­ров «суп + вто­рое», 30 на­бо­ров «салат + вто­рое» и 5 вто­рых блюд от­дель­но.