Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD выбраны точки X и Z соответственно. Отрезки CX и BZ пересекаются в точке Y. Оказалось, что пятиугольник AXYZD — вписанный. Докажите, что AY = DY.
(А. Кузнецов)
Решение.
Заметим, что
Тогда для дополнительных углов имеет место аналогичное равенство
следовательно, четырехугольник XBCZ вписанный. Тогда 
Поскольку эти углы дополняют 