РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 6898 Добавить в вариант

В треугольнике MNK на сторонах MN и NK поставлены две точки P и Q соответственно, причем угол MOK в два раза больше угла POQ, где точка O  — центр описанной окружности. Возможно ли, чтобы периметр треугольника PNQ оказался меньше длины стороны MK? Ответ объясните.

Спрятать решение

Решение.

Решение аналогичной задачи подробно разобрано в варианте 1.

Ответ: невозможно.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Баллы	Критерии оценивания
7	Полное обоснованное решение.
6	Обоснованное решение с несущественными недочетами.
5−6	Решение содержит незначительные ошибки, пробелы в обоснованиях, но в целом верно и может стать полностью правильным после небольших исправлений или дополнений.
4	Задача в большей степени решена, чем не решена, например, верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев.
2−3	Задача не решена, но приведены формулы, чертежи, соображения или доказаны некоторые вспомогательные утверждения, имеющие отношение к решению задачи.
1	Задача не решена, но предпринята попытка решения, рассмотрены, например, отдельные (частные) случаи при отсутствии решения или при ошибочном решении.
0	Решение отсутствует, либо решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Открытая олимпиада вузов Томской области, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2021 год

Классификатор: Геометрия: планиметрия. Окружности описанные, Геометрия: планиметрия. Треугольник произвольный

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь