РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

В треугольнике MNK на сторонах MN и NK поставлены две точки P и Q соответственно, причем угол MOK в два раза больше угла POQ, где точка O  — центр описанной окружности. Возможно ли, чтобы периметр треугольника PNQ оказался меньше длины стороны MK? Ответ объясните.

Баллы	Критерии оценивания
7	Полное обоснованное решение.
6	Обоснованное решение с несущественными недочетами.
5−6	Решение содержит незначительные ошибки, пробелы в обоснованиях, но в целом верно и может стать полностью правильным после небольших исправлений или дополнений.
4	Задача в большей степени решена, чем не решена, например, верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев.
2−3	Задача не решена, но приведены формулы, чертежи, соображения или доказаны некоторые вспомогательные утверждения, имеющие отношение к решению задачи.
1	Задача не решена, но предпринята попытка решения, рассмотрены, например, отдельные (частные) случаи при отсутствии решения или при ошибочном решении.
0	Решение отсутствует, либо решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6898	невозможно.

Ключ