сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Внут­ри пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с ги­по­те­ну­зой AC взята точка M так, что пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ABM и BCM со­став­ля­ют треть и чет­верть пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC со­от­вет­ствен­но. Найти BM, если AM  =  60 и CM  =  70. В слу­чае, если ответ будет не­це­лым чис­лом, округ­ли­те его до бли­жай­ше­го це­ло­го.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чив AB=c и BC=a, по­лу­чим

 си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка c минус дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =60 в квад­ра­те , левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a минус дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =70 в квад­ра­те . конец си­сте­мы .

Ре­ша­ем си­сте­му и на­хо­дим

B M= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 100 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

По­это­му B M= дробь: чис­ли­тель: 100, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та конец дроби . В ответ за­пи­сы­ва­ем бли­жай­шее целое.

 

Ответ: 38.

Спрятать критерии
Критерии проверки: