Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти все решения уравнения: 
Решение.
Спрятать критерииСначала, как и положено, найдём область допустимых значений переменной x. Из неотрицательности подкоренных выражений имеем: 
и 
второе эквивалентно 
Итого, 
Ввиду неотрицательности левой и правой частей уравнения можно возвести всё в квадрат, получив 
то есть 
При 
получим единственный ответ 
а при 
получим верное тождество 1 = 1, поэтому весь этот промежуток является решением.
Ответ: 
?
Всесибирская олимпиада школьников, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год