PDF-версии: Тип 0 № 119 
?
Всесибирская олимпиада школьников, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2017 годi
Найти все решения уравнения: 
Решение. Сначала, как и положено, найдём область допустимых значений переменной x. Из неотрицательности подкоренных выражений имеем: 
и 
второе эквивалентно 
Итого, 
Ввиду неотрицательности левой и правой частей уравнения можно возвести всё в квадрат, получив 
то есть 
При 
получим единственный ответ 
а при 
получим верное тождество 1 = 1, поэтому весь этот промежуток является решением.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Верное решение. | 7 |
| При возведении в квадрат не упомянута неотрицательность сторон равенства. | 6 |
| Потеря одного значения из множества решений. | 5 |
| Потеря более одного значения из множества решений. | 4 |
| Приобретение лишних решений. | 3 |
| Верно найдена ОДЗ. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из перечисленных выше критериев. | 0 |
| Максимальный балл | 7 |
Ответ:
119