сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 11103
i

Завод из­го­тав­ли­ва­ет де­та­ли для бу­ро­вых уста­но­вок, среди ко­то­рых 6% со­став­ля­ют бра­ко­ван­ные. При про­вер­ке отдел тех­ни­че­ско­го кон­тро­ля (ОТК) от­бра­ко­вал 7% де­та­лей. Сколь­ко про­цен­тов ка­че­ствен­ных де­та­лей были при­зна­ны ОТК бра­ко­ван­ны­ми, если 2% всех бра­ко­ван­ных де­та­лей было при­зна­но ка­че­ствен­ны­ми?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Все де­та­ли дан­но­го за­во­да можно раз­де­лить на 4 ка­те­го­рии: 1)  ка­че­ствен­ные, ко­то­рые ОТК при­знал ка­че­ствен­ны­ми; 2)  ка­че­ствен­ные, ко­то­рые ОТК при­знал бра­ко­ван­ны­ми; 3)  бра­ко­ван­ные, ко­то­рые ОТК при­знал ка­че­ствен­ны­ми; 4)  бра­ко­ван­ные, ко­то­рые ОТК при­знал бра­ко­ван­ны­ми (схема ниже).

Пусть x  — общее ко­ли­че­ство де­та­лей на этом за­во­де. По усло­вию 0,06x де­та­лей

бра­ко­ван­ные, при­чем ОТК при­знал ка­че­ствен­ны­ми из них  0,06 умно­жить на 0,02x=0,0012x, а бра­ко­ван­ны­ми  0,06 умно­жить на 0,98x=0,0588x.

ОТК ото­брал бра­ко­ван­ных де­та­лей 0,07x. Тогда ко­ли­че­ство ка­че­ствен­ных де­та­лей, при­знан­ных ОТК бра­ко­ван­ны­ми,  0,07x минус 0,0588x=0,0112x.

Всего же ка­че­ствен­ных де­та­лей  x минус 0,06x=0,94x. Таким об­ра­зом, про­цент ка­че­ствен­ных де­та­лей, ко­то­рые были при­зна­ны от­де­лом тех­ни­че­ско­го кон­тро­ля бра­ко­ван­ны­ми, равен

 дробь: чис­ли­тель: 0,012x, зна­ме­на­тель: 0,94x конец дроби умно­жить на 100\%= дробь: чис­ли­тель: 112, зна­ме­на­тель: 94 конец дроби \%= дробь: чис­ли­тель: 56, зна­ме­на­тель: 47 конец дроби \%= целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 47 \%.

Ответ:  целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 47 \%.


-------------
Дублирует задание № 11020.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­нияБаллы
За­да­ча ре­ше­на пра­виль­но, ход ре­ше­ния пра­виль­ный и обос­но­ван­ный15 бал­лов
За­да­ча ре­ше­на в целом пра­виль­но и по­лу­чен вер­ный ответ, но есть мел­кие за­ме­ча­ния к ре­ше­нию (в ре­ше­нии до­пус­ка­ют­ся не­зна­чи­тель­ные не­точ­но­сти; име­ют­ся не­до­стат­ки, ко­то­рые легко устра­ня­ют­ся; не рас­смот­ре­ны не­ко­то­рые про­стые част­ные слу­чаи).11—14 бал­лов
За­да­ча ре­ше­на «на­по­ло­ви­ну», т. е. ход ре­ше­ния пра­виль­ный, есть зна­чи­тель­ный про­гресс в ре­ше­нии, но пол­ное ре­ше­ние тре­бу­ет до­пол­ни­тель­ных су­ще­ствен­ных идей.7—10 бал­лов
Вы­бран­ный ход ре­ше­ния за­да­чи яв­ля­ет­ся в прин­ци­пе пра­виль­ным, но при этом не ре­а­ли­зо­ван в силу се­рьез­ных оши­бок; до­ка­за­ны вспо­мо­га­тель­ные утвер­жде­ния, по­мо­га­ю­щие в ре­ше­нии за­да­чи.4—6 бал­лов
За­да­ча не ре­ше­на, но рас­смот­ре­ны от­дель­ные важ­ные слу­чаи при от­сут­ствии ре­ше­ния (или при оши­боч­ном ре­ше­нии).1—3 балла
Ре­ше­ние за­да­чи не­пра­виль­ное и не со­дер­жит идей, с по­мо­щью ко­то­рых за­да­ча может быть ре­ше­на, или за­да­ча не ре­ша­лась.0 бал­лов