PDF-версии: 
Завод изготавливает детали для буровых установок, среди которых 6% составляют бракованные. При проверке отдел технического контроля (ОТК) отбраковал 7% деталей. Сколько процентов качественных деталей были признаны ОТК бракованными, если 2% всех бракованных деталей было признано качественными?
Решение. Все детали данного завода можно разделить на 4 категории: 1) качественные, которые ОТК признал качественными; 2) качественные, которые ОТК признал бракованными; 3) бракованные, которые ОТК признал качественными; 4) бракованные, которые ОТК признал бракованными (схема ниже).
Пусть x — общее количество деталей на этом заводе. По условию 0,06x деталей
бракованные, причем ОТК признал качественными из них 
а бракованными 
ОТК отобрал бракованных деталей 0,07x. Тогда количество качественных деталей, признанных ОТК бракованными, 
Всего же качественных деталей 
Таким образом, процент качественных деталей, которые были признаны отделом технического контроля бракованными, равен
Ответ: 
| Критерии оценивания | Баллы |
|---|---|
| Задача решена правильно, ход решения правильный и обоснованный | 15 баллов |
| Задача решена в целом правильно и получен верный ответ, но есть мелкие замечания к решению (в решении допускаются незначительные неточности; имеются недостатки, которые легко устраняются; не рассмотрены некоторые простые частные случаи). | 11—14 баллов |
| Задача решена «наполовину», т. е. ход решения правильный, есть значительный прогресс в решении, но полное решение требует дополнительных существенных идей. | 7—10 баллов |
| Выбранный ход решения задачи является в принципе правильным, но при этом не реализован в силу серьезных ошибок; доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи. | 4—6 баллов |
| Задача не решена, но рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении). | 1—3 балла |
| Решение задачи неправильное и не содержит идей, с помощью которых задача может быть решена, или задача не решалась. | 0 баллов |