Ре­ше­ние. Для каж­до­го из че­ты­рех кла­сте­ров за­пи­шем длину ребра, вы­ра­зив ее через х:

—  А:  

—  Б:  

(по­сколь­ку, сняв внеш­ний слой тол­щи­ной в один атом с ку­би­че­ско­го кла­сте­ра, мы по­лу­ча­ем новый ку­би­че­ский кла­стер, на ребро ко­то­ро­го при­хо­дит­ся на 2 атома мень­ше, чем на ребро ис­ход­но­го кла­сте­ра, со­от­вет­ствен­но, при по­сле­до­ва­тель­ном сня­тии двух слоев раз­ни­ца со­ста­вит 4 атома);

—  B:  x;

—  Г:  x – 2. Со­ста­вим ку­би­че­ское урав­не­ние:

Рас­кры­вая скоб­ки и при­во­дя по­доб­ные члены, по­лу­ча­ем

Най­дем де­ли­те­ли сво­бод­но­го члена дан­но­го урав­не­ния: то есть 1, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 18, 22, 33, 36, 44, 66, 99, 132, 198, 396.

По оче­ре­ди про­ве­ряя каж­дую из ве­ли­чин, на­хо­дим, что дан­ное урав­не­ние имеет един­ствен­ное ре­ше­ние:

Таким об­ра­зом, x  =  33. Тогда,

—  А:  

—  Б:  

—  В:  y  =  33;

—  Г:  

Общее число ато­мов в ис­ход­ном кубе равно