i
Коля нашёл несколько попарно взаимно простых натуральных чисел, каждое из которых меньше квадрата любого другого. Докажите, что сумма величин, обратных к Колиным числам, меньше 2.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Для каждого Колиного числа ai отметим все числа от 1 до n2, кратные ai — таких чисел ровно 
штук. Ясно, что любое число отмечено не более чем один раз, поэтому 