Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОЛИМП — математика
Задания
i

Пря­мая ℓ про­хо­дит через вер­ши­ну C ромба ABCD и пе­ре­се­ка­ет про­дол­же­ния его сто­рон AB и AD в точ­ках X и Y со­от­вет­ствен­но. Пря­мые DX и BY вто­рич­но пе­ре­се­ка­ют окруж­ность, опи­сан­ную около тре­уголь­ни­ка AXY, в точ­ках P и Q. До­ка­жи­те, что окруж­ность, опи­сан­ная около тре­уголь­ни­ка PCQ, ка­са­ет­ся пря­мой ℓ.