Продолжение биссектрисы BL треугольника ABC пересекает его описанную окружность в точке K. Биссектриса внешнего угла B пересекает продолжение отрезка CA за точку A в точке N. Докажите, что если BK = BN, то отрезок LN равен диаметру описанной окружности треугольника.
(А. Кузнецов)
PDF-версии: 
Тогда 
как угол между внешней и внутренней биссектрисами треугольника. Тогда 
следовательно, 