PDF-версии: 
В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке L. Оказалось, что 
Найдите длину отрезка CL, если BL = 10 и DL = 13.
Решение. Сперва заметим, что
(второе равенство следует из параллельности AD и BC), поэтому 
(см. рис.).
Обозначим точку пересечения прямых BL и CD за K. Получаем, что 
(второе равенство следует из параллельности AB и CD), то есть треугольник BCK является равнобедренным 
Видим, что CL — высота в равнобедренном треугольнике, поэтому также является и его биссектрисой.
Аналогично ранее доказанному имеем 
откуда 
Следовательно, L является серединой стороны AD, откуда находим 
Осталось применить теорему Пифагора для треугольника BLC и получить
Ответ: 24.