PDF-версии: Тип 0 № 5679 
i
При каких целых k, m, n имеет место равенство 
Выполнить полное исследование задачи и привести несколько примеров.
Решение. Запишем равенство в виде
Далее
Так как 43 и 47 — простые числа, то возможны четыре варианта:
В вариантах а и б после почленного сложения уравнений получим 
При этом значении k имеем 
В вариантах в и г получим 
При этом значении k имеем
Ответ: равенство выполняется, если в тройке 
или 
m — любое четное, а 
Пример: 45, 0, 1.
Ответ: равенство выполняется, если в тройке или m — любое четное, а Пример: 45, 0, 1.
или m — любое четное, а Пример: 45, 0, 1.5679
равенство выполняется, если в тройке или m — любое четное, а Пример: 45, 0, 1.
или m — любое четное, а Пример: 45, 0, 1.