а)  По тео­ре­ме о двух се­ку­щих

Зна­чит, тре­уголь­ни­ки ACN и KCB по­доб­ны по двум сто­ро­нам и углу между ними   — общий). Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия, по­это­му ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия равен 2. Сле­до­ва­тель­но,

б)  Из по­до­бия, до­ка­зан­но­го в пер­вом пунк­те, по­лу­ча­ем также, что По тео­ре­ме об от­но­ше­нии пло­ща­дей тре­уголь­ни­ков с общим углом

от­ку­да

Зна­чит, Пусть тогда

по­это­му

Ответ: а) AN : BK = 2, б) NK : AB = 2 : 5.