РЕШУ ОЛИМП — математика

Задания

Три нефтеперерабатывающих завода региона среди прочей выпускают продукцию «А». Доли этой продукции в общем выпуске этих заводов, образуют геометрическую прогрессию.

Если бы эти доли соотносилось как 1 : 2 : 1, то доля продукции «А» в совокупном выпуске этих трех заводов составляла бы 0,45, а если бы это соотношение было бы 1 : 3 : 2, то доля продукции «А» в совокупном выпуске составляла бы 0,4. Какую долю продукции «А» выпускает каждый из заводов?

Критерии проверки:

Критерии оценивания	Баллы
Задача решена правильно, ход решения правильный и обоснованный	20 баллов
Задача решена в целом правильно и получен верный ответ, но есть мелкие замечания к решению (в решении допускаются незначительные неточности; имеются недостатки, которые легко устраняются; не рассмотрены некоторые простые частные случаи).	16—18 баллов
Задача решена «наполовину», т. е. ход решения правильный, есть значительный прогресс в решении, но полное решение требует дополнительных существенных идей.	10—14 баллов
Выбранный ход решения задачи является в принципе правильным, но при этом не реализован в силу серьезных ошибок; доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.	6—8 баллов
Задача не решена, но рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).	2—4 балла
Решение задачи неправильное и не содержит идей, с помощью которых задача может быть решена, или задача не решалась.	0 баллов

№ п/п	№ задания	Ответ
1	11111	0,4, 0,8, 0,2.

Ключ