PDF-версии: 
i
В кружке патриотической песни занимается 12 школьников, каждый из них знает несколько песен (возможно, ни одной). Будем говорить, что группа школьников может спеть песню, если ее знает хотя бы один член группы. Руководитель кружка заметил, что любая группа из 10 кружковцев может спеть ровно 20 песен, а любая группа из 8 кружковцев — ровно 16 песен. Докажите, что группа из всех 12 кружковцев может спеть ровно 24 песни.