Ре­ше­ние. Из усло­вия сле­ду­ет, что число a – b де­лит­ся на любое число от b + 1 до 2b – 1. До­ка­зать же нужно, что оно де­лит­ся на любое на­ту­раль­ное число s < b – 1. В по­сле­до­ва­тель­но­сти s, 2s, 3s, ..., встре­тит­ся число от b + 1 до 2b – 1. Число a – b де­лит­ся на него, а по­то­му и на s.