Среди всевозможных треугольников ABC таких, что найдите тот, площадь которого максимальна. Чему равна эта площадь?
Решение.
ГМТ точек, из которых отрезок BC «виден» под углом состоит из дуг двух окружностей, из центра которых отрезок «виден» под углом Наиболее удаленные от отрезка точки этих других середины. Значит, искомый треугольник — равнобедренный, и его площадь равна