Ре­ше­ние. Если   — четырёхзнач­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию, то где По­это­му ис­ко­мое число равно ко­ли­че­ству ре­ше­ний не­ра­вен­ства в не­от­ри­ца­тель­ных целых чис­лах b, c, d. В свою оче­редь ко­ли­че­ство этих ре­ше­ний равно сум­мар­но­му ко­ли­че­ству ре­ше­ний в не­от­ри­ца­тель­ных целых чис­лах урав­не­ний вида где При фик­си­ро­ван­ном k число этих ре­ше­ний равно числу спо­со­бов рас­ста­вить в ряду из k ша­ри­ков три пе­ре­го­род­ки (число ша­ри­ков перед пер­вой пе­ре­го­род­кой, между со­сед­ни­ми пе­ре­го­род­ка­ми, после по­след­ней пе­ре­го­род­ки равно оче­ред­но­му сла­га­е­мо­му; можно ста­вить не­сколь­ко пе­ре­го­ро­док под­ряд, а также в на­ча­ле или конце ряда ша­ри­ков  — это со­от­вет­ству­ет ну­ле­вым сла­га­е­мым), то есть из k + 3 мест для ша­ри­ков и пе­ре­го­ро­док вы­брать 3 места для пе­ре­го­ро­док; сде­лать это есть

спо­со­бов. Всего имеем ре­ше­ний.

Ответ: 210.