Ре­ше­ние. Най­дем мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство стран, во­ю­ю­щих не со всеми, то есть стран, ко­то­рые не воюют хотя бы с одной из осталь­ных 2020 (на­зо­вем их мир­ны­ми). До­пу­стим, стра­на A на­хо­дит­ся в мире со стра­ной B. За­ме­тим, что если бы су­ще­ство­ва­ла стра­на C, не во­ю­ю­щая с какой-либо стра­ной D, то для чет­вер­ки A, B, C, D не вы­пол­ня­лось бы усло­вие за­да­чи. Сле­до­ва­тель­но, если су­ще­ству­ет еще одна мир­ная стра­на C, то она на­хо­дит­ся в мире либо с A, либо с B, либо и с A, и с B. Оче­вид­но, что чет­вер­той мир­ной стра­ны X не су­ще­ству­ет (если она не воюет хотя бы с одной из стран A, B или C, то для A, B, C, X не вы­пол­ня­ет­ся усло­вие за­да­чи, а слу­чай, в ко­то­ром она не воюет с какой-либо стра­ной D, уже был ис­клю­чен выше). Зна­чит, наи­мень­шее ко­ли­че­ство стран, во­ю­ю­щих со всеми  — 2018.

Ответ: 2018.