PDF-версии: 
i
В равнобедренном треугольнике ABC на высоте BH, равной основанию AC, как на диаметре, построена окружность, пересекающая боковую сторону BC в точке F. Каково отношение площади треугольника FCH к площади треугольника ABC? Какая часть площади треугольника ABC находится внутри окружности?
и 
Поскольку угол BFH — прямой, то по теореме об соотношениях в прямоугольном треугольнике для двух катетов BH, HC будем иметь: 
Тогда по теореме косинусов для треугольника BOF: 
