Ре­ше­ние. По усло­вию по­это­му AD и BD не бо­ко­вые сто­ро­ны, а ос­но­ва­ния тра­пе­ции. Тогда тре­уголь­ни­ки AOD и BOC по­доб­ны по двум углам, а от­но­ше­ние их пло­ща­дей равно квад­ра­ту ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия k. По­это­му

По­сколь­ку тре­уголь­ни­ки ABO и CBO имеют общую вы­со­ту, про­ведённую из вер­ши­ны B, от­но­ше­ние их пло­ща­дей равно от­но­ше­нию их ос­но­ва­ний, то есть

Зна­чит,

Пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков ABD и ACD равны, так как эти тре­уголь­ни­ки имеют общее ос­но­ва­ние и их вы­со­ты, про­ведённые к этому ос­но­ва­нию, равны как вы­со­ты тра­пе­ции, сле­до­ва­тель­но,

По­это­му сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 81 см².