PDF-версии: 
Дана последовательность чисел x1, x2, ... , такая, что x1 = 79 и 
для всех n > 1. На сколько нулей оканчивается число, равное произведению 
?
Решение. Из условия задачи следует, что 
Следовательно,
В полученном произведении 201 число делится на 5, 40 чисел, которые делятся на 25, 8 чисел, которые делятся на 125 и 1 число, делящиеся на 625.
Таким образом, в полученном произведении число 5 входит в степени 201 + 40 + 8 + 1 = 250. При этом 2 входит в данное произведение в степени большей 250. Остальные числа не оканчиваются на 0 или 5 и являются четными, поэтому их произведение также не оканчивается на 0.
Следовательно, данное произведение оканчивается на 250 нулей.
Ответ: 250.
| Критерии оценивания выполнения задания | Оценка | Баллы |
|---|---|---|
| Полное решение. | + | 10 |
| Обосновано приведены все основные логические шаги решения. В результате вычислительной ошибки или описки получен неверный ответ. | +. | 8 |
| Приведены все основные логические шаги решения. Отсутствует строгое обоснование отдельных выводов. Ответ верный.
Обосновано приведены все основные логические шаги решения, в том числе показывается, что нужно учитывать делимость на степень 5. В результате неправильного учета отдельного случая делимости на степень 5 получен неверный ответ. | ± | 7 |
| Отсутствует строгое обоснование отдельных выводов. В результате вычислительной ошибки или описки может быть получен неверный ответ.
Отсутствует строгое обоснование отдельных выводов. Показывается, что нужно учитывать делимость на степень 5, но в результате ошибки получен неверный ответ. | +/2 | 5 |
| Ответ верный. Решение отсутствует или неверное.
Найдена основная идея решения. Не учтены числа, которые делятся на 25, 125, 625. | ∓ | 2 |
| Решение не соответствует ни одному критерию, описанному выше. | −/0 | 0 |
| Максимальный балл | 10 | |