PDF-версии: 
i
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 35°, отрезки BB1 и CC1 — высоты, точки B2 и C2 — середины сторон AC и AB соответственно. Прямые B1C2 и C1B2 пересекаются в точке K. Найдите величину (в градусах) угла B1KB2.
(в противном случае он был бы тупоугольным), поэтому точка 
лежит на стороне AB между точками B и 
а точка 
лежит на стороне AC между точками C и 
Поэтому точка K пересечения прямых 
и 
лежит внутри треугольника. Поскольку 
треугольник 
равнобедренный. Следовательно, 
Аналогично получаем 
откуда 
