Ре­ше­ние. Из усло­вия сле­ду­ет, что, в част­но­сти, a, b, c  — тоже про­стые. Если бы ми­ни­маль­ное из семи чисел рав­ня­лось двой­ке, че­ты­ре по­след­них числа были раз­лич­ны­ми чётными, то есть не могли быть все про­стым. Если все семь чисел боль­ше трёх, в силу про­сто­ты они не де­лят­ся на 3, их остат­ки от де­ле­ния на 3 равны 1 или −1. Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты остат­ков от де­ле­ния на 3 самих чисел a, b, c. Если все их остат­ки равны между собой, то де­лить­ся на 3 будет число Если два из них равны, а тре­тье имеет про­ти­во­по­лож­ный знак, то на 3 будет будет де­лить­ся одно из чисел В обоих слу­ча­ях одно из семи чисел де­лит­ся на 3 и по пред­по­ло­же­нию боль­ше 3, что про­ти­во­ре­чит его про­сто­те. Сле­до­ва­тель­но, ми­ни­маль­ное из семи чисел в усло­вии может быть равно толь­ко 3. При­мер таких чисел:

Ответ: 3.