Ре­ше­ние. По­стро­им се­че­ние пи­ра­ми­ды. Пусть а M  — се­ре­ди­на SC. От­рез­ки AM и SO яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми тре­уголь­ни­ка ASC, они пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Сле­до­ва­тель­но, се­че­ние про­хо­дит через точку A. В плос­ко­сти BSD через точку P про­ве­дем пря­мую KN, па­рал­лель­ную BD, Ис­ко­мое се­че­ние че­ты­рех­уголь­ник AKMN. Обо­зна­чим Пло­щадь се­че­ния AKMN будем вы­чис­лять по фор­му­ле где S_пр  — пло­щадь про­ек­ции се­че­ния на плос­кость ос­но­ва­ния, ϕ  — угол между плос­ко­стью се­че­ния и плос­ко­стью ос­но­ва­ния. Най­дем пло­щадь про­ек­ции се­че­ния на плос­кость ос­но­ва­ния. Про­ек­ци­ей яв­ля­ет­ся че­ты­рех­уголь­ник ALQR. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна

Пло­щадь про­ек­ции се­че­ния вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

Плос­кость се­че­ния и плос­кость ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся по пря­мой EF, па­рал­лель­ной BD и про­хо­дя­щей через точку A. Пусть CG  — пер­пен­ди­ку­ляр к пря­мой EF, Угол CGH  — угол между плос­ко­стью се­че­ния и плос­ко­стью ос­но­ва­ния, он равен ϕ.

Рас­сто­я­ние от точки S до плос­ко­сти се­че­ния равно рас­сто­я­нию от точки C до плос­ко­сти се­че­ния и равно

От­ре­зок CG  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка ECF, Имеем:

Про­ве­дем пер­пен­ди­ку­ляр CT к пря­мой GH, длина этого пер­пен­ди­ку­ля­ра равна d. Тогда

По­лу­ча­ем, что

Ответ: 26.