PDF-версии: 
Найдите количество десятибуквенных «слов», составленных из букв А, Б, В (под «словом» понимается любая последовательность подряд идущих букв) таких, что в них есть не более трёх букв Б.
Решение. Пусть нужно посчитать количество «слов» из n букв. Если букв Б нет, то на каждую позицию можно выбрать одну из двух букв — получаем 2n слов. Если буква Б одна, то сначала есть n способов её разместить, после чего на оставшиеся позиции есть по два варианта — выходит 
слов. Если две буквы Б, то есть 
способа их разместить, а затем 
способов выбрать остальные буквы — т. е. 
слов. Аналогично для трёх букв Б получаем 
слов. В итоге есть
слов. Если n = 10, то это число равно 33024.
Ответ: 33024.
Замечание. Если считать, что каждая из букв А, Б, В должна встретиться в «слове хотя бы один раз, то получим 
случаев с одной буквой Б: n способов выбора места для буквы Б; 
способов выбора букв на оставшиеся места, из которых не подходят ровно два (все буквы А или все буквы В); 
случаев с двумя буквами Б; 
случаев с тремя буквами Б. В сумме выходит
способов.