Ре­ше­ние. Пусть бис­сек­три­сы про­ти­во­по­лож­ных углов пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках X и Y, бис­сек­три­сы со­сед­них углов (ко­то­рые пер­пен­ди­ку­ляр­ны)  — в точ­ках Z и T. Тогда ZT па­рал­лель­но ос­но­ва­ни­ям (и лежит на сред­ней линии тра­пе­ции), а точки Z, T, X, Y лежат на окруж­но­сти с диа­мет­ром XY. Из этого сразу сле­ду­ет тре­бу­е­мое утвер­жде­ние.